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        1. 14、如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變?yōu)榱庑,需要添加的條件
          AB=BC
          .(只填一個你認為正確的即可).
          分析:要使四邊形ABCD是菱形,根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對角線互相平分可以運用方法“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”,添加AC⊥BD或AB=BC等.
          解答:解:∵四邊形ABCD的對角線互相平分,
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴要使四邊形ABCD是菱形,需添加AC⊥BD或AB=BC等.
          點評:菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù),常用三種方法:
          ①定義;
          ②四邊相等;
          ③對角線互相垂直平分.具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定.
          練習冊系列答案
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          如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
          (提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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          如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
          (1)求證:PA=PC.
          (2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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          如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

          (I)求證:AE=EF;
          (Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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