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				我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=2千米，是否搬遷C點(diǎn)到AB的距離與0.6的大小關(guān)系，若距離大于0.6千米則不需搬遷，反之則需搬遷，因此求C點(diǎn)到AB的距離，作CD⊥AB于D點(diǎn)．
          解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D
          ∴AD=CD•cot45°=CD
          BD=CD•cot30°=CD
          ∵BD+AD=AB=2
          即CD+CD=2
          ∴≈1.73-1=0.73＞0.6
          答：修的公路不會(huì)穿越小區(qū)，故該小區(qū)居民不需搬遷．
          點(diǎn)評(píng)：“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角（30°、45°、60°）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41
          		3
          ≈1.73）？精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地間修一條筆直的公路，A地是一所中學(xué)．B地是一橋，但在橋的北偏東60°方向，學(xué)校的北偏西45°方向的C處，是一個(gè)以C為圓心半徑為0.6千米的圓形舊住宅小區(qū)（如圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)內(nèi)是否有居民住宅需要搬遷？（
          		3
          =1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•自貢）我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•自貢）我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案