Question

經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（-1，0），（3，0）和（2，-3）的拋物線的解析式是________；頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

y=x²-2x-3    （1，-4）
分析：先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx+c，再把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入，可得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解可求a、b、c，進(jìn)而可得二次函數(shù)解析式，再利用頂點(diǎn)公式易求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx+c，
把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入函數(shù)解析式，得
，
解得
，
∴所求二次函數(shù)解析式是y=x²-2x-3，
∴-=1，=-4．
∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是會(huì)解三元一次方程組，并會(huì)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)．