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        1. 【題目】如圖,已知直線的函數(shù)表達(dá)式為,它與軸、軸的交點(diǎn)分別為兩點(diǎn).

          1)若的半徑為2,說明直線的位置關(guān)系;

          2)若的半徑為2經(jīng)過點(diǎn)且與軸相切于點(diǎn),求圓心的坐標(biāo);

          3)若的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn),外接圓圓心是點(diǎn),請直接寫出的長度.

          【答案】1)直線AB⊙O的位置關(guān)系是相離;(2)(,2)或(-2);(3

          【解析】

          1)由直線解析式求出A-40),B0,3),得出OB=3,OA=4,由勾股定理得出AB==5,過點(diǎn)OOCABC,由三角函數(shù)定義求出OC=2,即可得出結(jié)論;

          2)分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限,連接PB、PF,作PCOBC,則四邊形OCPF是矩形,得出OC=PF=BP=2,BC=OB-OC=1,由勾股定理得出PC=,即可得出答案;②當(dāng)點(diǎn)P在的第二象限,根據(jù)對稱性可得出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)設(shè)⊙M分別與OA、OBAB相切于C、D、E,連接MC、MDME、BM,則四邊形OCMD是正方形,DEAB,BE=BD,得出MC=MD=ME=OD=OA+OB-AB=1,求出BE=BD=OB-OD=2,由直角三角形的性質(zhì)得出△ABO外接圓圓心NAB上,得出AN=BN=AB=,NE=BN-BE=,在RtMEN中,由勾股定理即可得出答案.

          解:(1)∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3,

          ∴當(dāng)x=0時(shí),y=3;當(dāng)y=0時(shí),x=4

          A(﹣4,0),B0,3),

          OB=3,OA=4,

          AB==5,

          過點(diǎn)OOCABC,如圖1所示:

          sinBAO=,

          ,

          OC=2,

          ∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離;

          2)如圖2所示,分兩種情況:

          ①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),連接PB、PF,作PCOBC,

          則四邊形OCPF是矩形,

          OC=PF=BP=2

          BC=OBOC=32=1,

          PC=

          ∴圓心P的坐標(biāo)為:(,2);

          ②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),

          由對稱性可知,在第二象限圓心P的坐標(biāo)為:(-,2).

          綜上所知,圓心P的坐標(biāo)為(,2)或(-,2).

          3)設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于CD、E,連接MC、MD、ME、BM,如圖3所示:

          則四邊形OCMD是正方形,DEAB,BE=BD,

          MC=MD=ME=OD=OA+OBAB=×4+35=1

          BE=BD=OBOD=31=2,

          ∵∠AOB=90°,∴△ABO外接圓圓心NAB上,

          AN=BN=AB=,∴NE=BNBE=2=,

          RtMEN中,

          MN=

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)(不與,重合),過點(diǎn)軸的垂線,交軸于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),若,線段是否存在最大值?若存在,請求出最大值,若不存在,請說明理由;

          3)若軸上存在一點(diǎn),使得時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          (1)求證:

          (2)若ED、EA的長是一元二次方程的兩根,求BE的長;

          (3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的長.

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          n26,則第2019C運(yùn)算的結(jié)果是_____

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          (1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;

          (2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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          1)求證:BCDE;

          2)求證:AE是圓的直徑;

          3)求圓的面積.

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