【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】
試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCD和ACED都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出AC⊥BD． ∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC， ∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE， ∴∠ACD=120°﹣60°=60°， ∴△ACD是等邊三角形，
∴AC=AD，AC=AD=DE=CE， ∴四邊形ACED是菱形，
∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD， ∴AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，∴①②③都正確
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
．反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點C（m，2）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，則在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一副三角板的三個內(nèi)角分別是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如圖所示疊放在一起，若固定三角形AOB，改變?nèi)切蜛CD的位置（其中點A位置始終不變），可以擺成不同的位置，使兩塊三角板至少有一組邊平行．設(shè)∠BAD=α（0°＜α＜180°）
（1）如圖2中，請你探索當(dāng)α為多少時，CD∥OB，并說明理由；
（2）如圖3中，當(dāng)α=時，AD∥OB；
（3）在點A位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請直接寫出符合要求的α的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽光體育運動”的號召，全校學(xué)生積極參與體育運動．為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師在九年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 | a |
第4組 | 140≤x＜160 | 18 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； 
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你估算學(xué)校九年級同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某年級組織學(xué)生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
報名人數(shù)分布直方圖 報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
（1）求該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)；
（2）求該年級報名參加乙組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把代數(shù)式3x3-12x2+12x分解因式,結(jié)果正確的是 ( )
A. 3x(x2-4x+4) B. 3x(x-4)2
C. 3x(x+2)(x-2) D. 3x(x-2)2
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