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				15．把如圖甲的一個長為2a，寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個一樣大小的小長方形，再按圖乙拼成一個較大的正方形．
          （1）用兩種方法表示圖乙中陰影部分的面積，寫出由此得到的一個等式；
          （2）請你利用（1）中所得的等式解決以下問題：已知x，y為實數，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 （1）根據矩形的面積公式計算；
          （2）利用（1）的結論，代入計算即可．
          解答 解：（1）圖乙中陰影部分的面積為（a+b）2或4ab+（a-b）2，
          則（a+b）2=4ab+（a-b）2；
          （2）（x+y）2=4xy+（x-y）2=16+9=25，
          則x+y=5．
          點評 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握矩形的面積公式、完全平方公式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．（1）計算：1122-113×111．
          （2）解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x+2}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          11．下列說法正確的是（　�。�
          A．點（2，4）在函數y=2x+4的圖象上
          B．已知甲，乙兩組數據的個數相同且平均數相等，若甲組數據的方差S甲2=0.06，乙組數據的方差S乙2=0.105，則甲的波動比乙的波動小
          C．Rt△ABC的邊a=3、b=4，則第三邊c=5
          D．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          3．某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉存，不受次數限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉存手續(xù)，且該銀行一年定期存款年利率于當日調整為1.5%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元，則該客戶在2014年10月24日存入的本金為（　�。�
          A．16000元B．18000元C．20000元D．22000元
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          10．已知一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數），x與y的部分對應值如表，則m等于（　　）
          x-101
          y1m-1
          A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．某企業(yè)有員工300人，生產A種產品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數）．為減員增效，決定從中調配x人去生產新開發(fā)的B種產品．根據評估，調配后，繼續(xù)生產A種產品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產B種產品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．
          （1）調配后，企業(yè)生產A種產品的年利潤為1.2（300-x）m 萬元，企業(yè)生產B種產品的年利潤為1.54mx 萬元（用含x和m的代數式表示）．若設調配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關于x的函數解析式為y=360m+0.34mx．
          （2）若要求調配后，企業(yè)生產A種產品的年利潤不小于調配前企業(yè)年利潤的$\frac{4}{5}$，生產B種產品的年利潤大于調配前企業(yè)年利潤的$\frac{1}{2}$，應有哪幾種調配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時，運算過程可保留3個有效數字）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          7．若$\frac{1}{a}$＞a，則a的取值范圍是0＜a＜1或a＜-1．．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

          （1）填寫表：
          正方形ABCD內點的個數1234…
          分割成的三角形的個數46810…
          （2）若用y表示內部有n個點時正方形ABCD被分割成的三角形的個數，試寫出y=2（n+1）（用含有n的代數式表示，n是正整數）；
          （3）正方形ABCD能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．已知一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象經過A（3，0），B（0，3）兩點．
          （1）求a，b的值；
          （2）在線段AB上任取一點P（x，y），過點P分別作x軸與y軸的垂線段，垂足分別為M，N，求矩形OMPN的面積S，并求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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