Question

（2005•東營(yíng)）如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）

A．OE=OF
B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF
D．∠ABE=∠CDF

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定和題中選項(xiàng)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，
又∵OE=OF
∴四邊形DEBF是平行四邊形．能判定是平行四邊形．
B、DE=BF，OD=OB，缺少夾角相等．不能利用全等判斷出OE=OF
∴DE=BF
∴四邊形DEBF不一定是平行四邊形．
C、D均能證明四邊形DEBF是平行四邊形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題需注意當(dāng)大的平行四邊形利用了對(duì)角線(xiàn)互相平分時(shí)，那么對(duì)角線(xiàn)是原平行四邊形的一部分的四邊形要想判斷是平行四邊形一般應(yīng)用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明．