Question

如圖，是一張面積為630cm²的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．設(shè)印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為y cm²．
（1）試用x的代數(shù)式表示y；
（2）若印刷面積為442 cm²時(shí)，求張貼廣告的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：（1）由題意知，印刷部分的另一邊為

y

x

．然后根據(jù)總面積列出代數(shù)式即可．
（2）把442代入上式即可．

解答：解：（1）由題意知，印刷部分的另一邊為

y

x

，
則有（x+4）（4+

y

x

）=630，
∴4+

y

x

=

630

x+4

，即y=（

630

x+4

-4）x，
從而y=

614x-4x2

x+4

．

（2）由

614x-4x2

x+4

=442得
614x-4x²=442x+4×442，
即4x²-172x+4×442=0，
∴x²-43x+442=0，
由求根公式解得x=17或x=26．
兩邊各加上、下、左、右空白部分的寬度2cm，則可知長(zhǎng)為30，寬為21．
所以張貼廣告的長(zhǎng)為30cm，寬為21cm．

點(diǎn)評(píng)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是弄清廣告的總面積和印刷面積這兩個(gè)概念．