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				已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，點(diǎn)D是射線BC上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)B重合），連接AD，如果△ACD與△ABC相似，那么BD=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題分點(diǎn)D在線段BC上與在線段BC的延長(zhǎng)線上，在線段BC的延長(zhǎng)線上又存在△ACD∽△ABC或△ACD∽△ACB的情況，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到正結(jié)果．
          解答：解：①若點(diǎn)D在線段BC上，
          ∵△ACD∽△ABC，精英家教網(wǎng)
          ∴
          AC
          BC
          =
          CD
          AC
          ，
          即
          12
          16
          =
          CD
          12
          ，
          解得：CD=9，
          則BD=BC-CD=16-9=7；
          精英家教網(wǎng)②若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上
          當(dāng)△ACD∽△ABC時(shí)，則
          AC
          BC
          =
          CD
          AC
          ，
          即
          12
          16
          =
          CD
          12
          ，
          解得：CD=9，
          則BD=BC+CD=16+9=25；
          當(dāng)△ACD∽△ACB時(shí)，則
          AC
          AC
          =
          CD
          BC
          ，
          即
          12
          16
          =
          12
          CD
          ，
          ∴CD=16，
          則BD=BC+CD=16+16=32．
          故答案為：7或25或32．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
          		5
          ，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
          求證：CE=
          12
          BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
          （1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
          （2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
          （3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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