Question

某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：

度數(shù)	90	93	102	113	114	120
天數(shù)	1	1	2	3	1	2

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．
（2）根據(jù)上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月的耗電量（按30天計(jì)算）．
（3）若當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r(jià)格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y（元）與天數(shù)x（x取正整數(shù)，單位：天）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）利用眾數(shù)與平均數(shù)的定義解決；
（2）利用 總用電量=平均每天用電量×用電天數(shù)估算一個(gè)月用電量．
（3）首先根據(jù) 該校每天用電費(fèi)=每度電價(jià)格×每天用電量； 該校應(yīng)付電費(fèi)=每天用電費(fèi)×用電天數(shù)，寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）從表中可見(jiàn)眾數(shù)為113度，
平均數(shù)=

90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2

10

=108（度）；

（2）某月耗電量Q=108×30=3240（度）；

（3）y=0.5×108x=54x，
∴y=54x；
答：（1）上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)113度，平均數(shù)為108度；
（2）該校一個(gè)月的耗電量為3240度；
（3）當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r(jià)格是0.5元時(shí)，該校應(yīng)付電費(fèi)y（元）與天數(shù)x（x取正整數(shù)，單位：天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=54x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的含義，用樣本估計(jì)總體，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決本類題目的關(guān)鍵是弄清眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體這些概念的含義、及計(jì)算公式，并做到靈活運(yùn)用．