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          多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合條件的單項(xiàng)式：______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將（x+1）2和（x-1）2展開，得
          x2+2x+1和x2-2x+1．
          所以符合條件的單項(xiàng)式有2x和-2x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究，會(huì)使你大開眼界并獲得成功的喜悅．
          例：用簡便方法計(jì)算195×205．
          解：195×205
          =（200-5）（200+5）           ①
          =2002-52                   ②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用
          平方差公式
          （填乘法公式的名稱）．
          （2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101×10001（4分）
          問題2：對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．
          此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
          像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          31、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
          例：用簡便方法計(jì)算195×205．
          解：195×205
          =（200-5）（200+5）①
          =2002-52②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用
          平方差公式
          （填乘法公式的名稱）；
          （2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101×10001．
          問題2：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
          x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
          =（x+a）2-（2a）2
          =（x+3a）（x-a）．
          像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          （1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
          問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          31、先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
          分解因式：x4+4
          解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
          =（x2+2x+2）（x2-2x+2）
          以上解法中，在x4+4的中間加上一項(xiàng)，使得三項(xiàng)組成一個(gè)完全平方式，為了使這個(gè)式子的值保持與x4+4的值保持不變，必須減去同樣的一項(xiàng)．按照這個(gè)思路，試把多項(xiàng)式x4+x2y2+y4分解因式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
          =（x+a）2-4a2．
          =（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
          像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
          （1）請(qǐng)用上述方法把x2-4x+3分解因式．
          （2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時(shí)x的值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：
          對(duì)于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其成為完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變.于是有
          =＋－
          ===.
          像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆）項(xiàng)法.
          （1）請(qǐng)用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
          (2)多項(xiàng)式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時(shí)x的值是多少？
          

			
          

			
          
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