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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,∠A20°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點D1,∠ABD1與∠ACD1的平分線交于點D2,以此類推,∠ABD2與∠ACD2的平分線交于點D,則∠BDC的度數是__

          【答案】40°.

          【解析】

          根據題意可得∠ABC+ACB=160°,BD1,CD1CD2,BD2…BDn,CDn是角平分線,可得∠ABDn+ACDn=160×n,可求∠BCDn+CBDn的值,再根據三角形內角和定理可求結果.

          ∵∠A20°,∠A+ABC+ACB180°,

          ∴∠ABC+ACB160°,

          BD1平分∠ABC,CD1平分∠ACB,

          ∴∠ABD1ABC,∠ACD1ACD,

          BD2平分∠ABD1CD2平分∠ACD1,

          ∴∠ABD2ABD1ABC,∠ACD2ACD1ACB,

          同理可得∠ABDABC,∠ACDACB

          ∴∠ABD+ACD160°×20°,

          ∴∠BCD+CBD140°

          ∴∠BDC180﹣∠BCD﹣∠CBD40°

          故答案為40°

          練習冊系列答案
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          1)如圖2,AM、CN相交于點P

          ①當αβ時,判斷∠APCα的大小關系,并說明理由.

          ②當αβ時,請直接寫出∠APCαβ的數量關系.

          2)是否存在AMCN的情況?若存在,請判斷并說明αβ的數量關系;若不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖,反比例函數(k≠0)與一次函數y=ax+b(a≠0)相交于點A(1,3),B(c,﹣1).

          (1)求反比例函數與一次函數的解析式;

          (2)在反比例函數圖象上存在點C,使AOC為等腰三角形,這樣的點有幾個,請直接寫出一個以AC為底邊的等腰三角形頂點C的坐標.

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          【題目】如圖,△ABC中,ACDC3BD垂直∠BAC的角平分線于D,EAC的中點,則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為________

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          【題目】解決下列兩個問題:

          1)如圖1,在ABC中,AB3,AC4,BC5EF垂直且平分BC.點P在直線EF上,直接寫出PA+PB的最小值,并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置;

          解:PA+PB的最小值為   

          2)如圖2.點M、N在∠BAC的內部,請在∠BAC的內部求作一點P,使得點P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PMPN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)

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