Question

1、如圖，已知△ABC的兩條高AD、BE交于F，AE=BE，
若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

AF=BC

；
若要運用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

EF=CE

；
若要運用“AAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：

∠C=∠AFE

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意①“HL”是在直角三角形中有一直角邊和斜邊對應相等，已知AE=BE為直角邊，所以當斜邊AF=BC時兩個直角三角形全等．
②“SAS”是兩邊一夾角對應相等三角形全等，已知AE=BE，∠AEF=∠ADB=90°，所以當EF=CE時兩個三角形全等．
③“AAS”是兩對應角與一邊對應相等三角形全等，已知AE=BE，∠AEF=∠ADB=90°，所以當∠AEF=∠C時兩三角形全等．

解答：解：若要運用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件①AF=BC
若要運用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件②EF=CE
若要運用“AAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件③∠AFE=∠C
故填AF=BC，EF=CE，∠AFE=∠C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�