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          【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD＝16cm，AE＝4cm．
          （1）求⊙O的半徑；
          （2）求OF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）10；（2）OF＝2
          【解析】
          （1）連接OB，設半徑為R， 則OE＝R－4，再由垂徑定理求得BE，根據(jù)勾股定理求出R即可；(2)根據(jù)勾股定理求得BC，證明△CFO∽△CEB，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可
          解：（1）連結OB,設半徑為R， 則OE＝R－4
          ∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AC于E
          ∴ BE＝DE＝8 
          在Rt△BOE中 ， OE2＋BE2＝OB2
          ∴ (R－4)2＋82＝R2 
          解得R＝10． 
          (2) 根據(jù)勾股定理得 BC＝8 
          可證△COF∽△CBE 
          得＝  即＝ 
          ∴ OF＝2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD與Rt△EFG的直角邊EF重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移動，在移動過程中，邊CD始終與邊EF重合（移動開始時點C與點F重合）．連接AE，過點C作AE的平行線交直線EG于點H，連接HD．已知正方形ABCD的邊長為1cm，EF=4cm，設正方形移動時間為x（s），線段EH的長為y（cm），其中0≤x≤2.5．
          （1）當x=2時，AE的長為  ；
          （2）試求出y關于x的函數(shù)關系式，并求出△EHD與△ADE的面積之差；
          （3）當正方形ABCD移動時間x= 時，線段HD所在直線經(jīng)過點B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
          （1）每千克核桃應降價多少元？
          （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，OA1交AB于點E，OC1交BC于點F．
          (1)求證：△AOE≌△BOF；
          (2)如果兩個正方形的邊長都為a，那么正方形A1B1C1O繞O點轉動，兩個正方形重疊部分的面積等于多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，點O是BC邊上一點，以點O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過點A，與BC交于點D. 
          ⑴ 試說明AC與⊙O相切；
          ⑵ 若，求圖中陰影部分的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙O的半徑為5，兩條平行弦AB、CD的長分別為6和8，求這兩條平行弦AB與CD之間的距離（　�。�
          A.3B.4C.1或7D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是弧AB上任一點（點P不與點A、B重合），連接AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．
          （1）求∠APC的度數(shù)．
          （2）求證：△PCM為等邊三角形．
          （3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點G，交BE于點F，連接CH、FH，下列結論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個數(shù)是（ ）
          A.5B.4C.3D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻．重復進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù)：
          摸棋的次數(shù)n
          100
          200
          300
          500
          800
          1000
          摸到黑棋的次數(shù)m
          24
          51
          76
          124
          201
          250
          摸到黑棋的頻率（精確到0.001）
          0.240
          0.255
          0.253
          0.248
          0.251
          0.250
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）
          （2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學一次摸出兩枚棋，請計算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由
          

			
          

			
          
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