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        1. 函數(shù)y =ax²(a≠0)與直線y =2x-3的圖像交于點(diǎn)(1,b).
          求:(1)a和b的值;
          (2)求拋物線y =ax²的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。
          (1) a=-1,b=-1;(2)開口向下,對稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).

          試題分析:(1)將點(diǎn)(1,b)代入直線y=2x-3中可求b,再代入y=ax2中可求a;
          (2)根據(jù)a的符號判斷y=ax2開口方向,對稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);
          (1)把(1,b)代入直線y=2x-3中,得b=2-3=-1,
          把點(diǎn)(1,-1)代入y=ax2中,得a=-1;
          (2)∵y=-x2中,a=-1,拋物線開口向下,對稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線AB:與拋物線交于A、B兩點(diǎn),
          (1)直線AB總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)C,請直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo);
          (2)當(dāng)時(shí),在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使△ABP的面積等于5;
          (3)若在拋物線上存在定點(diǎn)D使∠ADB=90°,求點(diǎn)D到直線AB的最大距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線經(jīng)過A(,0),C(2,-3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,與x軸交于另一點(diǎn)B.
          (1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)若將此拋物線平移,使其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,需如何平移?寫出平移后拋物線的解析式;
          (3)過點(diǎn)P(m,0)作x軸的垂線(1≤m≤2),分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E,F(xiàn),交直線OC于點(diǎn)G,求證:PF=EG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          請寫出一個(gè)開口向下,對稱軸是直線的拋物線的解析式         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知A(3,0)、B(4,4)、原點(diǎn)O(0,0)在拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上.

          (1)求拋物線的解析式.
          (2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).
          (3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線與x軸交于A(x1,0)、 B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根,則拋物線的解析式________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將拋物線-1的圖像向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得拋物線         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)(1,0),對稱軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是(  )
          A.
          B.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
          C.
          D.是一元二次方程的一個(gè)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=2x2+mx+8的頂點(diǎn)A在x 軸上,則m的值是(  )
          A.±4 B.8C.-8D.±8

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          同步練習(xí)冊答案