Question

14、若x³y^m-1•x^m+n•y²ⁿ⁺²=x⁹y⁹，則4m-3m=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加對原式進行變形，可求得m、n的值，再把m、n的值代入所求代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵x³y^m-1•x^m+n•y²ⁿ⁺²=x⁹y⁹，
∴x^3+m+ny^m-1+2n-2=x⁹y⁹，
可得3+m+n=9①，
m-1+2n+2=9②，
由①②解得：m=4，n=2，
∴4m-3m=4×4-3×4=4．
故答案為：4．

點評：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，涉及到二元一次方程組的解法，熟練掌握各運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．