Question

【題目】如圖，在第1個(gè)中，，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使．得到第3個(gè)．．．按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n+1個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)．

∵在△CBA1中，∠B=40°，A1B=CB，

∴∠BA1C，

∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1∠BA1C=，

同理可得，
∠EA3A2，

∠FA4A3，

∴第個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是，

∴第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是：，

故選：A．