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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知y是x的函數,自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對應值:

          x

          1

          2

          3

          5

          7

          9

          y

          1.98

          3.95

          2.63

          1.58

          1.13

          0.88

          小騰根據學習函數的經驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數的圖象與性質進行了探究.
          下面是小騰的探究過程,請補充完整:

          (1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表格中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的圖象;
          (2)根據畫出的函數圖象,寫出:
          ①x=4對應的函數值y約為
          ②該函數的一條性質:

          【答案】
          (1)

          解:如圖,


          (2)2;該函數有最大值
          【解析】解:①x=4對應的函數值y約為2;
          ②該函數有最大值.
          故答案為2,該函數有最大值.
          本題考查了函數的定義:對于函數概念的理解:①有兩個變量;②一個變量的數值隨著另一個變量的數值的變化而發(fā)生變化;③對于自變量的每一個確定的值,函數值有且只有一個值與之對應.
          (1)按照自變量由小到大,利用平滑的曲線連結各點即可;
          (2)①在所畫的函數圖象上找出自變量為4所對應的函數值即可;②利用函數圖象有最高點求解.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線經過點A(﹣1,0),B(3,0),C(1,4),與y軸交于點E.
          (1)求拋物線的解析式
          (2)點F在第三象限的拋物線上,且SBEF=15,求點F的坐標

          (3)點P是x軸上一個動點,過P作直線l∥AE交拋物線于點Q,若以A,P,Q,E為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件的點Q的坐標;如果沒有,請通過計算說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】課本中有一個例題:
          有一個窗戶形狀如圖1,上部是一個半圓,下部是一個矩形,如果制作窗框的材料總長為6m,如何設計這個窗戶,使透光面積最大?
          這個例題的答案是:當窗戶半圓的半徑約為0.35m時,透光面積最大值約為1.05m2
          我們如果改變這個窗戶的形狀,上部改為由兩個正方形組成的矩形,如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:

          (1)若AB為1m,求此時窗戶的透光面積?
          (2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請通過計算說明.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
          (1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
          (2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的 ,得到△A2B2C2 , 請在y軸右側畫出△A2B2C2 , 并求出∠A2C2B2的正弦值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】【操作發(fā)現】在計算器上輸入一個正數,不斷地按“ ”鍵求算術平方根,運算結果越來越接近1或都等于1.
          【提出問題】輸入一個實數,不斷地進行“乘以常數k,再加上常數b”的運算,有什么規(guī)律?
          【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).
          也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1 , 先在直線y=kx+b上確定點(x1 , y1),再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點(x2 , y1),然后再x軸上確定對應的數x2 , …,以此類推.
          【解決問題】研究輸入實數x1時,隨著運算次數n的不斷增加,運算結果x,怎樣變化.

          (1)若k=2,b=﹣4,得到什么結論?可以輸入特殊的數如3,4,5進行觀察研究;
          (2)若k>1,又得到什么結論?請說明理由;
          (3)①若k=﹣ ,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請在x軸上表示x2 , x3 , x4 , 并寫出研究結論;
          ②若輸入實數x1時,運算結果xn互不相等,且越來越接近常數m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數式表示)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時,發(fā)現了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AN⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設BC=a,AC=b,AB=c.
          【特例探究】

          (1)如圖1,當tan∠PAB=1,c=4 時,a= , b=
          如圖2,當∠PAB=30°,c=2時,a= , b=
          (2)【歸納證明】請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2、b2、c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.
          (3)【拓展證明】如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案,其中第1個圖案有1枚棋子,第2個圖案有3枚棋子,第3個圖案有4枚棋子,第4個圖案有6枚棋子,…,那么第9個圖案的棋子數是枚.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點,動點P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運動,到M時停止運動,速度為1cm/s.設P點的運動時間為t(s),點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖象可以是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課,現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查,將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表(不完整)

          選修課

          A

          B

          C

          D

          E

          F

          人數

          40

          60

          100

          根據圖表提供的信息,下列結論錯誤的是(  )

          A.這次被調查的學生人數為400人
          B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
          C.被調查的學生中喜歡選修課E,F的人數分別為80,70
          D.喜歡選修課C的人數最少

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