Question

甲，乙兩人同時從相距4千米的兩地出發(fā)，甲每小時走2千米，乙每小時走3千米，小狗隨甲一起同向出發(fā)，每小時跑5千米．
（1）若甲、乙兩人相向而行（如圖①），經(jīng)過多少時間后小狗先與乙相遇？
（2）若甲、乙兩人同時同向而行（如圖②），小狗在C地碰到乙時，甲是否到達(dá)了B地？請說明理由．
（3）若甲、乙兩人相向而行，小狗碰到乙的時候它就往甲這邊跑，碰到甲時又往乙這邊跑，碰到乙的時候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去，直到甲乙兩人相遇為止，問這只狗一共跑了多少路程？

Answer 1

分析：本題考查了有理數(shù)的除法的實(shí)際運(yùn)用和相遇及追及問題，結(jié)合示意圖直接列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）小狗與乙相遇時間：t1=

4

5+3

=0.5（小時）．

（2）小狗在C地碰到乙時所用時間為t3=

4

5-3

=2
此時甲走的路程為s_甲=2×2=4（千米），
說明小狗在C地碰到乙時，甲正好到達(dá)B地．

（3）甲與乙相遇時間：t2=

4

2+3

=0.8（小時）
小狗跑的路程為s=0.8×5=4（千米）．

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對有理數(shù)的除法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用知識．