Question

如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線(xiàn)段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸上實(shí)數(shù)1所對(duì)的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù)．

解答：解：數(shù)軸上正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為：

12+22

=

2

，
由圖中可知1和A之間的距離為

2

．
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．