【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結(jié)果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．
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【題目】如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（ ）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
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【題目】劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸 ．
(2)劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB = 2，∠B = 30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）弦長AB = ____________（結(jié)果保留根號）；
（2）當∠D = 20°時，求∠BOD的度數(shù)；
（3）當AC的長度為多少時，以點A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．
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【題目】當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_____；
A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查
B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
D．對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
并說出你的理由_____．
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【題目】高臺縣為加快新農(nóng)村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；巷道鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元．
（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？
（2）駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？
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【題目】在平面直角坐標系中，點
的坐標
，點
的坐標
，點
的坐標
，點
的坐標
，如圖①，另有一點
從點
出發(fā)，沿著
運動，到點
停止．
（
）當
在
上時， 
__________．
（
）點
在運動過程中，直接寫出可以和
形成等腰三角形的點的坐標．
（
）將圖①中的長方形在坐標平面內(nèi)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
，如圖②，求出此時點
、
、
的坐標?
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【題目】如圖①，在等邊三角形ABC中．D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC．連接AE.
(l)求證：△DBC≌△EAC
(2)試說明AE∥BC的理由．
(3)如圖②，當圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時，所作仍為等邊三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明．
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