【題目】 根據題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說明∠B＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∴ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD
∴ + ＝180°，
∴∠B＝∠D
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是一段圓弧上的兩點，且在直線
的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為
是
上一動點，連接
，且
.
（1）如圖①，如果
，且
，求
的長;
（2）如圖②，若點
恰為這段圓弧的圓心，則線段
之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當分別在直線兩側且
，而其余條件
不變時，線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論，不必證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優(yōu)惠．問：
（1）學校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的？
（2）學校要印制1500份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．
（1）當DE＝
時，求AE的長；
（2）求證：DE＝GF；
（3）連結DF，設AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）
A. y=xB. y=
xC. y=
xD. y=
x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）
（1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE= °，CD= ；
（2）試判斷：旋轉過程中
的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，求線段BD的長；
（4）若m=6，n=4
，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．
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