Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），它與坐標(biāo)軸圍成的圖形是等腰直角三角形，則a的值為（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、不確定

Answer 1

分析：把點(diǎn)（0，1）代入一次函數(shù)y=ax+b，得b=1；再令y=0，得x=-

1

a

，即它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

a

，0）；由圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形是等腰直角三角形，所以有|-

1

a

|=1，解此方程即可得到a的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），即與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∴b=1；
令y=0，則0=ax+1，得x=-

1

a

，即它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

a

，0）；
又∵圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形是等腰直角三角形，
∴|-

1

a

|=1，解得a=±1．
所以a的值為±1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和等腰三角形的性質(zhì)以及絕對(duì)值的含義．