Question

小明和小華是好朋友，他們?cè)诒緦W(xué)年的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?BR>小明：76   84   73   80   87
小華：78   81   82   80   79
請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：利用公式求出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，分析兩個(gè)人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)，方差較小的，成績(jī)較穩(wěn)定．

解答：解：由題意得：小明的平均成績(jī)=

1

5

（76+84+73+80+87）=80，小華=

1

5

（78+81+82+80+79）=80，
S_小明²=

1

5

[（76-80）²+（84-80）²+（73-80）²+（80-80）²+（87-80）²]=26，
s_小華²=

1

5

[（78-80）²+（81-80）²+（82-80）²+（80-80）²+（79-80）²]=2，
∵S_小明²＞s_小華²，故小華的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，平均數(shù)描述了總體的集中趨勢(shì)，方差描述其波動(dòng)大小，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．