【題目】已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，求這個等腰三角形頂角的度數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：
將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；
（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．
考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5， ③
把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，
把y＝－1代入①得x＝4，
∴方程組的解為
請你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
(2)已知x，y滿足方程組
求整式x2＋4y2＋xy的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．
（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動,A、B不與點O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，
（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.
（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,
如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO＝________
（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，則∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的
倍，求∠ABO的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進行因式分解；
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）
①．xy =
②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =
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