【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位．
(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少，單租45座的客車需多少輛？
(2)已知45座的客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學(xué)生都有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛，問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少？
【答案】（1）外出旅游的學(xué)生有270人，單租45座的客車需6輛．（2）當(dāng)租45座的客車2輛，60座的客車3輛時，租金最少．
【解析】
(1) 設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人，單租45座的客車需y輛，根據(jù)題意可知x=45y，x+30=60(y-1)，聯(lián)立，解方程組即可得答案；(2) 設(shè)45座的客車租a輛，根據(jù)題意與(1)可得不等式45a＋60(6－1－a)≥270，可求出a的取值范圍，根據(jù)“總租金w=租45座的客車的租金+租60座的客車的租金”可得租金w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.
(1)設(shè)外出旅游的學(xué)生有x人，單租45座的客車需y輛．
根據(jù)題意，得
解得
答：外出旅游的學(xué)生有270人，單租45座的客車需6輛．
(2)設(shè)45座的客車租a輛，則
45a＋60(6－1－a)≥270，解得a≤2.
設(shè)租金為w元，則
w＝250a＋300(6－1－a)＝－50a＋1500，
∵k＝－50＜0，
∴w隨a的增大而減小，
∴當(dāng)a＝2時，w最�。藭r6－1－a＝3.
∴當(dāng)租45座的客車2輛，60座的客車3輛時，租金最少．
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應(yīng)用：
（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計(jì)算該甲蟲走過的總路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查公司對本區(qū)域的共享單車數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年3月份第1周共有各類單車1000輛，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100輛．
調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車深受群眾喜愛，第1周該單車的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車平均使用次數(shù)的2.5倍，第2周、第3周該單車的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長一個相同的百分?jǐn)?shù)m，第3周所有單車的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m，而且第3周該款單車(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一(注：總使用次數(shù)＝每輛平均使用次數(shù)×車輛數(shù))．
(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的總數(shù)量；
(2)求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），OC=8．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個單位長度的速度勻速向C點(diǎn)移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個單位長度的速度勻速向A點(diǎn)移動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止移動，設(shè)移動的時間為t秒鐘，探究下列問題：
① 當(dāng)t值為多少時，直線PQ∥y軸？
② 在整個運(yùn)動過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的
？若能，請直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | | |
處理污水量(噸/月) | 220 | 180 |
(1)求
的值；
(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元,問有哪幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校七年級有400名學(xué)生，在一次生物測驗(yàn)后，為了解本次測驗(yàn)的成績情況，從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下圖表：
等級 | 分?jǐn)?shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤x≤100 | 6 | 0.15 |
B | 80≤x＜90 | 20 | a |
C | 70≤x＜80 | b | 0.2 |
D | 60≤x＜70 | c | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， c= ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請你估計(jì)該校七年級共有多少名學(xué)生本次成績不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個非常工整的圖形（如圖2），請教老師以后得知：該圖形是一個正方形，并且里面的四邊形也是一個正方形，為了作進(jìn)一步的探究，小明將三角板的三邊長用
表示（如圖3），將兩個正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不用的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積．
（1）請你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD的面積；
方法一： ．
方法二： ．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？
（3）請用文字語言描述（2）中的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動．我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對這4個社團(tuán)活動的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
社團(tuán)類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
球類 | 60 | m |
舞蹈 | 30 | 0.25 |
健美操 | n | 0.15 |
武術(shù) | 12 | 0.1 |
（1）求樣本容量及表格中m、n的值；
（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)．
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