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        1. 【題目】已知α,β是方程x2+2006x+1=0的兩個根,則(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值為( ).

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】D

          【解析】∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個根,

          ∴α2+2006α+1=0,β2+2006β+1=0,

          ∴(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)=2α2β=4αβ,

          ∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個根,

          ∴αβ=1,

          ∴(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)=4×1=4.

          故選C.

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