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          16、如圖，EF是過平行四邊形ABCD的對角線交點O的線段，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，如果平行四邊形ABCD的周長為16cm，且OF=1.5cm，那么四邊形BCFE的周長為
          11
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AEO≌△CFO，即可得EF=2OF，AE=CF，然后由平行四邊形ABCD的周長為16cm，即可求得四邊形BCFE的周長．
          解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，OA=OC，
          ∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO，
          ∴△AEO≌△CFO，
          ∴EF=2OF=2×1.5=3（cm），AE=CF，
          ∵平行四邊形ABCD的周長為16cm，
          ∴BC+AB=8cm，
          ∴四邊形BCFE的周長為：BE+BC+CF+EF=BC+BE+AE+AC=BC+AB+EF=11cm．
          故答案為：11．
          點評：此題考查了平行四邊形的性質與全等三角形的判定與性質．解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與整體思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          30、如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
          （1）求證：BE=DF；
          （2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點的位置，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE．

          （1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
          （2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是
          菱形
          ；
          （3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是
          菱形
          ；
          （4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，等邊△ABC邊長為4，E是邊BC上動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE=EB．設EC=x（0＜x≤2）．
          （1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
          （2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數(shù)式表示）；
          （3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，求相應的r的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•朝陽）如圖，三角形ABC中，∠A的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個結論：
          ①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③
          S△BFD
          S△CED
          =
          BF
          CE
          ；④EF一定平行BC．
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）人教版八年級數(shù)學下冊92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個平行四邊形的面積相等？為什么？
          根據(jù)習題背景，寫出面積相等的一對平行四邊形的名稱為
          ?AEPH
          ?AEPH
          和
          ?PGCF
          ?PGCF
          ；
          （2）如圖2，點P為?ABCD內一點，過點P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，則S△PAC=
          1
          1
          ；
          （3）如圖3，若①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內角的菱形EFGH（不重復、無縫隙）．已知①②③④四個平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為
          24
          24
          ．
          

			
          

			
          
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