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        1. 【題目】如圖,在的邊上取一點(diǎn),以為圓心,為半徑畫⊙O,⊙O與邊相切于點(diǎn),,連接交⊙O于點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)


          1)求證:是⊙O的切線;

          2)若,,求⊙O的半徑;

          3)若的中點(diǎn),試探究的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

          【答案】1)見解析;(2;(3,理由見解析

          【解析】

          1)連接OD,由切線的性質(zhì)可得∠ADO=90°,由“SSS”可證△ACO≌△ADO,可得∠ADO=ACO=90°,可得結(jié)論;
          2)由銳角三角函數(shù)可設(shè)AC=4xBC=3x,由勾股定理可求BC=6,再由勾股定理可求解;
          3)連接OD,DE,由“SAS”可知△COE≌△DOE,可得∠OCE=OED,由三角形內(nèi)角和定理可得∠DEF=180°-OEC-OED=180°-2OCE,∠DFE=180°-BCF-CBF=180°-2OCE,可得∠DEF=DFE,可證DE=DF=CE,可得結(jié)論.

          解:(1)如圖,連接OD,

          ∵⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D
          ODAB,即∠ADO=90°,
          AO=AOAC=AD,OC=OD
          ∴△ACO≌△ADOSSS),
          ∴∠ADO=ACO=90°,
          又∵OC是半徑,
          AC是⊙O的切線;
          2)在RtABC中,tanB==,
          ∴設(shè)AC=4x,BC=3x,
          AC2+BC2=AB2,
          16x2+9x2=100
          x=2,
          BC=6,
          AC=AD=8AB=10,
          BD=2
          OB2=OD2+BD2,
          ∴(6-OC2=OC2+4
          OC=,
          故⊙O的半徑為
          3)連接OD,DE

          由(1)可知:△ACO≌△ADO,
          ∴∠ACO=ADO=90°,∠AOC=AOD,
          又∵CO=DO,OE=OE
          ∴△COE≌△DOESAS),
          ∴∠OCE=ODE,
          OC=OE=OD
          ∴∠OCE=OEC=OED=ODE,
          ∴∠DEF=180°-OEC-OED=180°-2OCE
          ∵點(diǎn)FAB中點(diǎn),∠ACB=90°
          CF=BF=AF,
          ∴∠FCB=FBC,
          ∴∠DFE=180°-BCF-CBF=180°-2OCE,
          ∴∠DEF=DFE,
          DE=DF=CE,
          AF=BF=DF+BD=CE+BD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          分?jǐn)?shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          69.575.5

          9

          0.18

          75.581.5

          m

          0.16

          81.587.5

          14

          0.28

          87.593.5

          16

          n

          93.599.5

          3

          0.06

          1)表中n   ,并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

          2)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是50位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在   分?jǐn)?shù)段內(nèi);

          3)選拔賽時(shí),成績(jī)?cè)?/span>93.599.5的三位選手中,男生2人,女生1人,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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          【題目】1)如圖,已知線段和點(diǎn)O,利用直尺和圓規(guī)作,使點(diǎn)O的內(nèi)心(不寫作法,保留作圖痕跡);

          2)在所畫的中,若,則的內(nèi)切圓半徑是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1的長(zhǎng)為 ;

          2)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值;

          3)當(dāng)重疊部分圖形為四邊形時(shí),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)若射線與邊交于點(diǎn)連結(jié),當(dāng)的垂直平分線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)時(shí),直接寫出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求證:AM=BN;

          (2)請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并說(shuō)明理由;

          (3)若點(diǎn)K在線段AD上運(yùn)動(dòng)(不包括端點(diǎn)),設(shè)AK=x,△OMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的范圍);若點(diǎn)K在射線AD上運(yùn)動(dòng),且△OMN的面積為,請(qǐng)直接寫出AK長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

          2)如圖1,點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接,記的面積為,的面積為,求的最大值;

          3)如圖2,連接,過(guò)點(diǎn)作直線,點(diǎn),分別為直線和拋物線上的點(diǎn).試探究:在第一象限是否存在這樣的點(diǎn),,使.若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生;

          (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所在扇形的圓心角是________度;

          (3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (4)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有________名.

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          A. B.

          C. D.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣11),將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C

          1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo);

          2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸;

          3)若二次函數(shù)y=ax22ax+c(﹣1x2)的圖象與射線CB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案