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        1. 【題目】已知,拋物線( a0)經(jīng)過原點,頂點為A ( h,k ) (h0).

          (1)當h=1,k=2時,求拋物線的解析式;

          (2)若拋物線(t0)也經(jīng)過A點,求a與t之間的關系式;

          (3)當點A在拋物線上,且-2h<1時,求a的取值范圍.

          【答案】(1);(2);(3)

          【解析】

          試題分析:(1)設拋物線的解析式為:,把h=1,k=2代入得到:.由拋物線過原點,得到,從而得到結論;

          (2)由拋物線經(jīng)過點A(h,k),得到,從而有,由拋物線經(jīng)過原點,得到,從而得到

          (3)由點A(h,k)在拋物線上,得到,故,由拋物線經(jīng)過原點,得到,從而有;然后分兩種情況討論:當-2h<0時,當0<h<1時.

          試題解析:(1)根據(jù)題意,設拋物線的解析式為:(a0),h=1,k=2,拋物線過原點,,,,即;

          (2)拋物線經(jīng)過點A(h,k),,拋物線經(jīng)過原點,h0,

          (3)點A(h,k)在拋物線上,,拋物線經(jīng)過原點,,h0,;

          分兩種情況討論:

          當-2h<0時,由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,

          當0<h<1時,由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,;

          綜上所述,a的取值范圍是

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          分數(shù)段

          頻數(shù)

          頻率

           x<60

           20

           0.10

           60≤x<70

           28

           0.14

            70≤x<80

           54

           0.27

           80≤x<90

           a

           0.20

            90≤x<100

           24

           0.12

            100≤x<110

           18

           b

            110≤x<120

           16

           0.08

          請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

          (1)表格中的a=   ,b=   ;

          (2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市30000名九年級學生中本次數(shù)學模擬考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名?

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