Question

【題目】某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個．考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角．

設(shè)這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．

（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1）[160﹣（x﹣7）×20]）；（2）y=﹣20x2+400x﹣1500；（3）當每個面包單價定為10角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每個面包的利潤為（x﹣5）角．

（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時y有最大值．

解：（1）每個面包的利潤為（x﹣5）角

賣出的面包個數(shù)為[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴當x=10時，y的最大值為500．

∴當每個面包單價定為10角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．（12分）