Question

【題目】我市有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費(fèi)用合計307元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．

（1）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？（利潤=銷售總額﹣收購成本﹣各種費(fèi)用）

Answer 1

【答案】（1）P=﹣3x2+910x+30000（1≤x≤160，且x為整數(shù)）；（2）存放100或101天后出售可獲得最大利潤30300元.

【解析】分析： ）存放x天，每天損壞3千克，則剩下，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.
（2）依題意化簡得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)回答即可．

詳解：（1）由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（，且x為整數(shù)）；

（2）由題意得

它的圖象的對稱軸為直線

故當(dāng)x=100或101時，w最大=30300.

存放100或101天后出售可獲得最大利潤30300元.