Question

近幾年來(lái)，我省公路建設(shè)發(fā)展速度越來(lái)越快．我市某運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共10輛，已知大型客車每輛價(jià)格為25萬(wàn)元，中型客車每輛價(jià)格為15萬(wàn)元．
（1）若公司計(jì)劃購(gòu)車的資金不低于180萬(wàn)元，且不高于200萬(wàn)元，試問(wèn)共有幾種購(gòu)車方案？
（2）在滿足（1）的條件下，根據(jù)客流量調(diào)查，大型客車不能少于4輛，此時(shí)如何確定購(gòu)車方案，可使運(yùn)輸公司購(gòu)車費(fèi)用最少？

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)買大型客車x輛，則購(gòu)買中型客車（10-x）輛，
由題意得

25x+15(10-x)≥180 25x+15(10-x)≤200

解之得3≤x≤5
∵x為整數(shù)∴x=3，4，5，
∴共有三種購(gòu)車方案：
第一種：大型客車3輛，中型客車7輛；
第二種：大型客車4輛，中型客車6輛；
第三種：大型客車5輛，中型客車5輛．

（2）因大型客車不能少于4輛，故第一種方案舍去．
第二種方案的購(gòu)車費(fèi)用為：25×4+15×6=190（萬(wàn)元）
第三種方案的購(gòu)車費(fèi)用為：25×5+15×5=200（萬(wàn)元）
答：購(gòu)買大型客車4輛，中型客車6輛．