Question

8．已知∠A是△ABC的內角，且cos（$\frac{∠B+∠C}{2}$）=$\frac{1}{2}$，則tanA=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠B+∠C，根據(jù)三角形內角和定理計算即可．

解答 解：∵cos（$\frac{∠B+∠C}{2}$）=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{∠B+∠C}{2}$=60°，
∴∠B+∠C=120°，
∴∠A=60°，
∴tanA=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值、掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．