Question

某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了某市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)表
信息1：4月份日最高氣溫的平均數(shù)是15.5℃；
信息2：4月份日高最氣溫的中位數(shù)是15.5℃．
4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表

氣溫℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天數(shù)/天	2	3	△	6	3	※	2	3	3	2

請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：
（1）4月份最高氣溫的眾數(shù)是______℃，極差是______℃．
（2）興趣小組成員小聰發(fā)現(xiàn)，只根據(jù)信息1，就能求出統(tǒng)計(jì)表中的4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數(shù)，請(qǐng)你幫小聰解決；
（3）若只根據(jù)信息2，能否求出統(tǒng)計(jì)表中的4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數(shù)？若能，寫出你的分析過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）∵4月份共30天，
∴中位數(shù)是第15天和第16天的平均氣溫，
∵中位數(shù)是15.5℃，
∴應(yīng)是15和16的平均數(shù)，
∴氣溫在11℃--15℃的天數(shù)是15天，
∴2+3+△+6+3=15，
解得：△=1；
※=15-2-3-3-2=5，
故眾數(shù)是14℃，極差是：20-11=9（℃）；

（2）由（1）得：4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數(shù)分別是1天和5天；

（3）能，根據(jù)（1）的解答可得答案．
分析：（1）根據(jù)中位數(shù)是15.5℃，應(yīng)是15和16的平均數(shù)，進(jìn)而得到氣溫在11℃--15℃的天數(shù)是15天，可得方程2+3+△+6+3=15，解即可得到△的值，進(jìn)而可以算出※，然后根據(jù)眾數(shù)和極差的概念可得答案；
（2）（3）由（1）的分析可得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句：4月份日高最氣溫的中位數(shù)是15.5℃進(jìn)行分析．