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          當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，試解此方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)兩質(zhì)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2=4n-5為奇數(shù)，x1，x2，則必一奇一偶，
          不妨設(shè)x1=2，代入原方程得：
          n2-19n+48=0，
          解得：n1=16，n2=3，
          當(dāng)n=16時(shí)，x2=57（不是質(zhì)數(shù)，故舍去）；
          當(dāng)n=3時(shí)，x2=5．
          綜上可得：n=3，此時(shí)方程的根x1=2，x2=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．
          （1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．
          （3）當(dāng)生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品時(shí)，一天的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+n）x+m+n=0①．
          （1）求證：方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
          （2）求證：方程①有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
          （3）設(shè)方程①的另一個(gè)根為x1，若m+n=2，m為正整數(shù)且方程①有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m+n）x+m+n的解析式；
          （4）在（3）的條件下，把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，試解此方程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：一元二次方程的整數(shù)解（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，試解此方程．
          

			
          

			
          
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