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          如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形AOBC，M為OB的中點(diǎn)，將△AOM沿直線AM對(duì)折，使O點(diǎn)落在O’處，連結(jié)OO’，過(guò)O’點(diǎn)作O’N⊥OB于N．
              
              
          （1）寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
              
          （2）判斷△AOM與△ONO’是否相似，若是，請(qǐng)給出證明．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ∵四邊形AOBC是正方形
              
          ∴OA=OB=AC=BC=2
              
          ∴A（0，2）C（2，2）
              
          （2）△AOM∽△ONO’
              
          證：∵四邊形AOBC是正方形
              
          ∴∠AOM=90°
              
          叉O’N⊥OB
              
          ∴∠ONO’=90°
              
          ∴∠AOM=∠ONO’=90°
              
          又根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知：
              
          AM⊥OO’于D點(diǎn)
              
          ∴在Rt△ODM中，∠DOM+∠DMO=90°
              
          在Rt△AOM中，∠OAM+∠DMO=90°
              
          ∴∠DOM=∠OAM
              
          ∴△AOM∽△ONO’
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
          1x
          上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
           
          上運(yùn)動(dòng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
          		3
          ．
          （1）求⊙P的半徑．
          （2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
          		a+2
          +|b-2|+(c-b)2=0          ．點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
          （1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
          （2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
          S△CAD
          S△DGH
          =
          AD
          GH
          ；
          （3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
          FC+2AE
          3AM
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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