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        1. 如圖,平行四邊形ABCD中,EF過(guò)AC的中點(diǎn)O,與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F。
          (1)試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形。
          (2)若EF過(guò)AC的中點(diǎn),且與AC垂直時(shí),試說(shuō)明四邊形AECF是菱形。
          (3)當(dāng)EF與AC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系時(shí),四邊形AECF是矩形。
          證明:
          (1)在□ABCD中
          AD∥BC
          ∴∠EAC =∠ACF  ∠AEF =∠CFE
          ∵O是AC的中點(diǎn)
          ∴OA=OC
          ∴△AOE≌△COF
          ∴OE=OF
          又∵OA=OC
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          (2)由(1)可知四邊形AECF是平行四邊形
          ∵ EF⊥AC
          ∴ 四邊形AECF是菱形
          (3)當(dāng)EF = AC時(shí),四邊形AECF是矩形。
          理由:由(1)可知四邊形AECF是平行四邊形
          ∵EF = AC
          ∴ 四邊形AECF是矩形  
          (1)根據(jù)平行四邊形及O是AC的中點(diǎn),推出△AOE≌△COF,即得OE=OF;
          (2)根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形推出即可;
          (3)根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形推出即可.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          把矩形ABCD以對(duì)角線AC為折痕折疊(如圖所示),設(shè) AF交DC于點(diǎn)E。
          求證:DE = FE                            

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形中,平分,平分線交,聯(lián)結(jié)

          (1)求證:四邊形是菱形;
          (2)當(dāng)=60°,時(shí),證明:梯形是等腰梯形.

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          如圖,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以2cm/s的速度,沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng);點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng),其中一點(diǎn)到終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)PQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
          (1)用含x的代數(shù)式表示BQ為_(kāi)_______cm,PB為_(kāi)________cm;
          (2)是否存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于20cm2?若存在, 請(qǐng)求出此時(shí)x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在菱形ABCD中,AD=8,OC=6,則菱形的周長(zhǎng)為    ,對(duì)角線AC=   。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,梯形ABCD中,DC//AB,∠D=90°AD=4cm,AC=5cm,,那么AB=_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          中心對(duì)稱圖形都可以過(guò)對(duì)稱中心作一條直線把它分成面積相等的兩部分.例如:經(jīng)過(guò)圓心的直線把圓分成兩個(gè)面積相等的兩部分.請(qǐng)你各畫(huà)一條直線將下面的兩個(gè)圖形分成面積相等的兩部分.

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          如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),設(shè),,那么        

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