Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝14，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t＞0)秒．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為 ， 點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；
（2）動點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P,H同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)H?

Answer 1

【答案】
（1）﹣6；8﹣5t
（2）解：根據(jù)題意得5t=14+3t，
解得t=7．
答：點(diǎn)P運(yùn)動7秒時追上點(diǎn)H
【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣6，
∵PA=5t，
∴P點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣5t，
故答案為﹣6，8﹣5t；
（1）根據(jù)線段的和差，由OB=AB-OA算出OB的長度，又點(diǎn)B在原點(diǎn)的左邊，從而得出B點(diǎn)表示的數(shù)；由路程等于速度乘以時間得PA=5t，從而得出P點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣5t；
（2）此題實際上是一道追及問題，根據(jù)題意由路程等于速度乘以時間得PA=5t ；BH=3t,再根據(jù)追上時，P點(diǎn)運(yùn)動的路程=H點(diǎn)運(yùn)動的路程+AB，列出方程求解即可。