Question

【題目】已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，

（1）求證：無論a為何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小關(guān)系；

（2）請(qǐng)分析A與C的大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；A＜B；（2）當(dāng)a＜-5或a＞1時(shí)，C＞A，當(dāng)a=-5或a=1時(shí)，C=A，當(dāng)-5＜a＜1時(shí)，C＜A．

【解析】

試題分析：（1）計(jì)算A-B后結(jié)論，從而判斷A與B的大小；

（2）同理計(jì)算C-A，根據(jù)結(jié)果來比較A與C的大小．

試題解析：（1）A-B=-2a2+4a-8=-2（a-1）2-6＜0，

∴A＜B；

（2）C-A=a2+4a-5，

當(dāng)a＜-5或a＞1時(shí)，C＞A，

當(dāng)a=-5或a=1時(shí)，C=A，

當(dāng)-5＜a＜1時(shí)，C＜A．