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				當(dāng)m為何值時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0沒有實數(shù)根？有實數(shù)根？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算出△，△=（2m-3）2-4（m2-3）=-12m+21．當(dāng)△＜0，即-12m+21＜0，原方程沒有實數(shù)根，解不等式得到m的范圍；當(dāng)△≥0，即-12m+21≥0，原方程有實數(shù)根，解不等式得到m的范圍．
          解答：解：△=（2m-3）2-4（m2-3）=-12m+21，
          當(dāng)△＜0，即-12m+21＜0，原方程沒有實數(shù)根，解不等式-12m+21＜0得，m＞
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          ；
          當(dāng)△≥0，即-12m+21≥0，原方程有實數(shù)根，解不等式-12m+21≥0得，m≤
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          4
          ．
          所以當(dāng)m＞
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          4
          時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0沒有實數(shù)根；
          當(dāng)m≤
          7
          4
          時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有實數(shù)根．
          點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（m2-9）x2+（m+3）x-5=0．
          ①當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解．
          ②當(dāng)m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婁底）已知：一元二次方程
          1
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          x2+kx+k-
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          =0．
          （1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=
          1
          2
          x2+kx+k-
          1
          2
          的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：一元二次方程數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式=0．
          （1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．
              
          （1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
              
          （2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
              
          （3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南婁底卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：一元二次方程．
          


          （1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
          


          （2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
          


          （3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？
          


           
          

			
          

			
          
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