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        1. 【題目】已知拋物線Cy=-a2+ax2+x+1a≠0

          1)無(wú)論a為何值,拋物線C總是經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

          2)無(wú)論a為何值,該拋物線的頂點(diǎn)總在一條固定的直線上運(yùn)動(dòng),求出該直線的解析式.

          3)當(dāng)0y≤2時(shí),y0恒成立,求a的取值范圍.

          【答案】1)(0,1);(2;(30a1,.

          【解析】

          1)函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為1,所以過(guò)定點(diǎn)(01);

          2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,令,代入即可;

          3))①當(dāng)-a2+a0時(shí),即0a1,當(dāng)0a1,0x≤2時(shí),y0恒成立,②當(dāng)-a2+a0時(shí),即a1a0,當(dāng)0x≤2時(shí),y0恒成立則x=2時(shí),y0

          1)無(wú)論a為何值,拋物線C總是經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),(0,1);

          2y=-a2+ax2+x+1的頂點(diǎn)為(),

          設(shè)x=y=,

          ,

          y===,

          3)①當(dāng)-a2+a0時(shí),即0a1,

          ∴拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸x=y軸左側(cè),

          ∴當(dāng)0x≤2時(shí),yx的增大而增大,

          ∴當(dāng)x=2時(shí),y0

          ∴當(dāng)0a1,0x≤2時(shí),y0恒成立,

          ②當(dāng)-a2+a0時(shí),即a1a0,

          ∴拋物線開(kāi)口向下

          ∵拋物線與y軸交于點(diǎn)(0,1),

          當(dāng)0x≤2時(shí),y0恒成立

          ∴當(dāng)x=2時(shí),y0,

          4-a2+a+30,

          解得

          綜上,0a1;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,AB10,連接BD,點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E,連接EC

          1)求證:AECE

          2)若sinABD,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),若BP4,求△PEC的面積;

          3)若∠ABC45°,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出△PEC是等腰三角形時(shí)BP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:對(duì)于線段和點(diǎn),當(dāng),且時(shí),稱點(diǎn)為線段的“等距點(diǎn)”.特別地,當(dāng),且時(shí),稱點(diǎn)為線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為

          1)有4個(gè)點(diǎn):,,,.線段的“等距點(diǎn)”是 ;其中線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”是

          2)設(shè)第四象限有一點(diǎn),點(diǎn)是線段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”.

          ①當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②當(dāng)點(diǎn)又為線段的“等距點(diǎn)”時(shí),求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,在中,,點(diǎn)邊上,點(diǎn)邊上,,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

          1)如圖1,當(dāng)時(shí):①的度數(shù)為__________;②求證;;

          2)如圖2,當(dāng)時(shí),求的值(用含的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:如圖1,對(duì)于直線同側(cè)的兩點(diǎn),若在上的點(diǎn)滿足,則稱、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn),的和稱為兩點(diǎn)的反射距離.

          1)如圖2,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,的中點(diǎn),、兩點(diǎn)在直線上的反射點(diǎn),求兩點(diǎn)的反射距離;

          2)如圖3,內(nèi)接于,直徑4,點(diǎn)為劣弧上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn),當(dāng)兩點(diǎn)的反射距離最大時(shí),求劣弧的長(zhǎng);

          3)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸正半軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,若點(diǎn)為點(diǎn)、上的反射點(diǎn),同時(shí)點(diǎn)為點(diǎn)上的反射點(diǎn).

          ①請(qǐng)判斷線段的位置關(guān)系,并給出證明;

          ②求、兩點(diǎn)的反射距離與、兩點(diǎn)的反射距離的比值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在xy軸上,頂點(diǎn)C、D位于第二象限,且OA=3OB=2,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G,若雙曲線經(jīng)過(guò)C、G,則k=__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4BC=3,點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),連接DP,

          1)若將△DAP沿DP折疊,點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A處,試求AP的長(zhǎng);

          2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,過(guò)點(diǎn)P作直線PEBC于點(diǎn)E,將△DAP△PBE分別沿DPPE折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A,B處,若P,AB三點(diǎn)恰好在同一直線上,且AB=2,試求此時(shí)AP的長(zhǎng).

          3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí),過(guò)點(diǎn)P作直線PGBC于點(diǎn)G,將△DAP△PBG分別沿DPPG折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處,請(qǐng)直接寫(xiě)出FBC的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫(kù).如圖是停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖,其中MN是水平線,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點(diǎn)CDE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫(xiě)有:限高   米).如果進(jìn)入該車庫(kù)車輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng),則該停車庫(kù)限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表:

          村莊

          清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

          清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

          總支出/

          A

          15

          9

          57000

          B

          10

          16

          68000

          (1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;

          (2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開(kāi)支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,要使總支出不超過(guò)102000元,且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案