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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點P．請你量一量∠BPF的度數，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠BPF=120°，
          證明：∵在等腰梯形ABCD中，AD=CD=AB，∠BAE=∠D，DE=CF，
          ∴AE=DF
          ∴△ABE≌△DAF（SAS）
          ∴∠ABE=∠DAF，∠AEB=∠DFA，
          ∵∠ABC=∠C=60°，
          ∴∠BAD=∠CDA=120°，
          ∵∠ABE+∠AEB+∠BAD=180°，
          ∴∠ABE+∠AEB=60°，
          ∵∠DAF+∠AEB+∠APE=180°，
          ∠BPF=∠APE，
          ∴∠BPF=180°-（∠DAF+∠AEB）
          =180°-（∠ABE+∠AEB）
          =180°-60°
          =120°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點，且AB+DC=BC，
          求證：BE⊥CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊四邊形的地ABCD（如圖所示），測得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點B，C到AD的距離分別為10m，4m，則這塊地的面積為______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　�。�
          A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若等腰梯形兩底的差等于一腰的長，求最小的內角是？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的上底、高、下底分別為2cm、2cm、6cm，則這個等腰梯形中的銳角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，梯形ABCD的周長為18cm，則BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，AB、CD是兩條線段，M是AB的中點，S△DMC、S△DAC、S△DBC分別表示△DMC、△DAC、△DBC的面積．當AB∥CD時，則有S△DMC=
          S△DAC+S△DBC
          2
          ．
          （1）如圖2，M是AB的中點，AB與CD不平行時，作AE、MN、BF分別垂直DC于E、N、F三個點，問結論①是否仍然成立？請說明理由．
          （2）若圖3中，AB與CD相交于點O時，問S△DMC、S△DAC和S△DBC三者之間存在何種相等關系？試證明你的結論．
          

			
          

			
          
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