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          如圖所示，有一座圓弧形拱橋，橋下水面AB的寬度為7.2m，拱頂高出水面的距離CD是2.4m(點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn))．點(diǎn)O是圓心，且點(diǎn)O，D，C在一條直線上．現(xiàn)有一艘寬為3m、船艙頂部為長(zhǎng)方體并高出水面2m的小船要經(jīng)過這里．此船能順利通過這座圓弧形拱橋嗎?
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          

          如圖，連結(jié)AC，BC，OA，OB．∵點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，OC垂直平分弦AB，∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．在AB上取DE=DF=1.5m，過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足是E，并與⊙O交于點(diǎn)M；過點(diǎn)M作MN⊥OC，垂足是H，并與⊙O交于點(diǎn)N．連結(jié)NF，ON．由上述作法及垂徑定理可知，四邊形EMNF、四邊形EMHD和四邊形DHNF均為矩形．
          

          設(shè)OA=r，則OD=OC－DC=r－2.4m，m．
          

          在Rt△OAD中，有，
          

          即，解得r=3.9m．
          

          在Rt△ONH中，有m，
          

          所以FN=DH=OH－OD=3.6－(3.9－2.4)=2.1(m)．
          


          因?yàn)?/FONT>2＜2.1，小船可以通過這座拱橋．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
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          精英家教網(wǎng)某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2m，過O作OC⊥AB于D，交圓弧于C，CD=2.4m（如圖所示）．現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為正方形并高出水面AB，2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？
          

			
          

			
          
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				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市清河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2m，過O作OC⊥AB于D，交圓弧于C，CD=2.4m（如圖所示）．現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為正方形并高出水面AB，2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年貴州省黔東南州錦屏縣平秋中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2m，過O作OC⊥AB于D，交圓弧于C，CD=2.4m（如圖所示）．現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為正方形并高出水面AB，2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清河中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2m，過O作OC⊥AB于D，交圓弧于C，CD=2.4m（如圖所示）．現(xiàn)有一艘寬3m、船艙頂部為正方形并高出水面AB，2m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？

          

			
          

			
          
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