日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經過點B.
          (1)在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度,猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系,然后證明你的猜想;
          (2)當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點D作DE⊥BA于點E.此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度,猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系,然后證明你的猜想;
          (3)當三角尺在(2)的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點F在線段AC上,且點F與點C不重合)時,(2)中的猜想是否仍然成立(不用說明理由).
          ∴∠FCD=∠GBC=∠HDC,又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC,∴△FDC?△HCD(AAS)∴DF=CH,∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG.
          解:(1)BF=CG;證明:在△ABF和△ACG中
          ∵∠F=∠G=90°,∠FAB=∠GAC,AB=AC
          ∴△ABF≌△ACG(AAS)
          ∴BF=CG;  
           
          (2)DE+DF=CG;
          證明:過點D作DH⊥CG于點H(如圖2)
           ∵DE⊥BA于點E,∠G=90°,DH⊥CG
          ∴四邊形EDHG為矩形
          ∴DE=HG,DH∥BG
          ∴∠GBC=∠HDC
          ∵AB=AC
          ∴∠FCD=∠GBC=∠HDC
          又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC
          ∴△FDC≌△HCD(AAS)
          ∴DF=CH
          ∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG;
          (3)仍然成立.
          證明:過點D作DH⊥CG于點H(如圖3)
          ∵DE⊥BA于點E,∠G=90°,DH⊥CG
          ∴四邊形EDHG為矩形,
          ∴DE=HG,DH∥BG,
          ∴∠GBC=∠HDC,
          ∵AB=AC,
          ∴∠FCD=∠GBC=∠HDC,又∵∠F=∠DHC=90°,CD=DC, ∴△FDC≌△HCD(AAS) ∴DF=CH, ∴GH+CH=DE+DF=CG,即DE+DF=CG.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
          32
          ,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
          (1)求AF的長;
          (2)連結FC,求tan∠FCB的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
          求證:AM=AN.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2013•濱湖區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
          (1)求證:△ADC≌△ECD;
          (2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案