Question

已知y=2y₁-3y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例與反比例的定義設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，然后兩組x、y的對應(yīng)值代入，然后解二元一次方程組即可．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴設(shè)y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，
∴y=2k₁x-

3k2

x

，
∴

2k1-3k2=1 4k1- 3k2 2 =5

，
解得

k1= 3 2 k2= 2 3

，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2×

3

2

x-

3× 2 3

x

=3x-

2

x

，
即y=3x-

2

x

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，然后把x、y的對應(yīng)值代入進(jìn)行計(jì)算即可，是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握．