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          如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E.
          小題1:求證：△ABD∽△AEB；
          小題2:若AD=1，DE=3，求⊙O半徑的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:見解析。
          小題2:
          解：（1）證明：∵AB=AC，∴弧AB=弧AC. ∴∠ABC=∠ADB.……………1分
          又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB. …………………………………     3分
          （2）解：∵△ABD∽△AEB，   ∴.
          ∵ AD=1，DE=3， ∴AE=4.   ∴ AB2=AD·AE=1×4=4.
          ∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分
          ∵ BD是⊙O的直徑， ∴∠DAB=90°.
          在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，
          ∴BD=.∴⊙O的半徑為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，

          小題1:求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.
          小題2:下列結(jié)論正確的序號(hào)是           ．（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分）
          ①AO="2CO" ；
          ②AO="BC" ；
            ③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．
          ④圖中陰影面積為：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、OE.

          小題1:試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并證明
          小題2:求證：BC＝2CD·OE；
          小題3:若tanC=,DE=2，求AD的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20πcm2，則該圓柱的高為   ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊作等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上.請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫出一個(gè)符合條件得等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標(biāo)明所畫等腰三角形的腰長（不要求尺規(guī)作圖）. （6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，在劣弧    上取一點(diǎn)E，并使∠EBC＝∠DEC，延長BE依次交AC于G，交⊙O于H
          小題1:求證：AC⊥BH
          小題2:若∠ABC＝45°，⊙O的直徑等于10，BD＝8，求CE的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（�。�
          A．5B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，則BC的長為                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），PQ⊥，垂足為Q，當(dāng)PQ與△的內(nèi)切圓⊙O相切時(shí)，的值為（ ▲ ）
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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