【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)的圖象與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,
,對稱軸為直線
,則下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
是關(guān)于
的一元二次方程
的一個根.其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸交點(diǎn)的位置可得a、b、c的取值范圍,由此可判斷①;根據(jù)b=2a結(jié)合c的取值范圍可對②進(jìn)行判斷;由OA=OC可得A的坐標(biāo),代入解析式可判斷③;由點(diǎn)A坐標(biāo)結(jié)合對稱軸可得點(diǎn)B坐標(biāo),據(jù)此可判斷④.
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸為直線x==1,
∴b=2a>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①正確;
∵b=2a,
∴a+b=aa=0,
∵c>0,
∴a+b+
c>0,所以②錯誤;
∵C(0,c),OA=OC,
∴A(c,0),
把A(c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0,
∴acb+1=0,所以③錯誤;
∵A(c,0),對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(2+c,0),
∴2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根,所以④正確;
綜上正確的有2個,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣
)x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、
是正方形
的邊
上的兩個動點(diǎn),滿足
,連接
交
于點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
,連接
,若正方形的邊長為2,則線段
的最小值是( )
A.2B.1C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,是
的內(nèi)角,
,
(1)平分
,交
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
,過點(diǎn)
作
,判斷四邊形
的形狀:________;
(2)旋轉(zhuǎn)到
,如圖2,邊
交
于點(diǎn)
,連接
,AE=AF.過點(diǎn)
作
,過點(diǎn)
作
.問:
是否平分
.若是請證明,若不是請說明理由.
(3)四邊形在(2)的條件下,若恰好
,如圖3.連接
并延長,交
的延長線于點(diǎn)
.求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表中給出,
,
三種手機(jī)通話的收費(fèi)方式.
收費(fèi)方式 | 月通話費(fèi)/元 | 包時通話時間/ | 超時費(fèi)/(元/ |
不限時 |
(1)設(shè)月通話時間為小時,則方案
,
,
的收費(fèi)金額
,
,
都是
的函數(shù),請分別求出這三個函數(shù)解析式.
(2)填空:
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
若選擇方式最省錢,則月通話時間
的取值范圍為______;
(3)小王、小張今年月份通話費(fèi)均為
元,但小王比小張通話時間長,求小王該月的通話時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類)并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:
(1)最喜歡娛樂類節(jié)目的有 人,圖中 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目;
(4)在全班同學(xué)中,有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,
,
.點(diǎn)
在
上,連接
,折疊矩形,點(diǎn)
與點(diǎn)
都恰好落在
上的點(diǎn)
處,折痕是
、
、
的對應(yīng)線段
與
交于點(diǎn)
,則線段
的長度是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初中學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)査的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題
(1)參加調(diào)査的學(xué)生共有 人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形圓心角為 度;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有2300名學(xué)生,則估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生共有 人.
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