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        1. 如圖甲,在正方形ABCD中,AB=6cm,點P、Q從A點沿邊AB、BC、CD運動,點M從A點沿邊AD、DC、CB運動,點P、Q的速度分別為1cm/s,3cm/s,點M的速度2cm/s.若它們同時出發(fā),當點M與點Q相遇時,所有點都停止運動.設運動的時間為ts,△PQM的面積為Scm2,則S關于t的函數(shù)圖象如圖乙所示.結合圖形,完成以下各題:
          (1)當t為何值時,點M與點Q相遇?
          (2)填空:a=______;b=______;c=______.
          (3)當2<t≤3時,求S與t的函數(shù)關系式;
          (4)在整個運動過程中,△PQM能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.

          【答案】分析:(1)根據題意列出方程2t+3t=4×6求解即可;
          (2)分別令時間t為2、3、4求得相應的三角形的面積即為a、b、cd的值;
          (3)當2<t≤3時即點P、Q在線段AB上運動時,表示出該三角形的面積即可;
          (4)分0<t≤2、2<t≤3、2<t≤3、4<t<4.8四種情況討論.
          解答:解:(1)根據題意可列方程為2t+3t=4×6,則
          答:當時,點M與點Q相遇.

          (2)8;12;13.5;

          (3)當2<t≤3時,
          S與t的函數(shù)關系式是
          =;

          (4)當0<t≤2時,△PQM不能成為直角三角形;
          當2<t≤3時,若能成為直角三角形,則有△BPQ∽△CMP,即,可求出;
          當3<t≤4時,若能成為直角三角形,則有△BPQ∽△AQM,即,無解;
          當4<t<4.8時,6-t=3t-12,
          點評:本題考查了動點問題,是難點,也是中考的重點,需熟練掌握.
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          (1)當t為何值時,點M與點Q相遇?
          (2)填空:a=
           
          ;b=
           
          ;c=
           

          (3)當2<t≤3時,求S與t的函數(shù)關系式;
          (4)在整個運動過程中,△PQM能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.
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          (1)當t為何值時,點M與點Q相遇?
          (2)填空:      ;             .
          (3)當時,求S與t的函數(shù)關系式;
          (4)在整個運動過程中,能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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          (1)當t為何值時,點M與點Q相遇?

          (2)填空:       ;       ;        .

          (3)當時,求S與t的函數(shù)關系式;

          (4)在整個運動過程中,能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.

           

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          (1)當t為何值時,點M與點Q相遇?
          (2)填空:a=______;b=______;c=______.
          (3)當2<t≤3時,求S與t的函數(shù)關系式;
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