Question

一個(gè)口袋里裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球．這些球除了頗色外，形狀大小完全相同，小明先取出一個(gè)小球記下顏色后放回，然后再取出一個(gè)小球．用列表法或樹(shù)形法求：
（1）取得2個(gè)球顏色相同的概率；
（2）取得2個(gè)球中至少有一個(gè)白球的概率．

Answer 1

解：（1）列表得：

黑	白黑	白黑	黑黑	黑黑	黑黑
黑	白黑	白黑	黑黑	黑黑	黑黑
黑	白黑	白黑	黑黑	黑黑	黑黑
白	白白	白白	黑白	黑白	黑白
白	白白	白白	黑白	黑白	黑白
	白	白	黑	黑	黑

∵共有25種等可能的結(jié)果，取得2個(gè)球顏色相同的有13種情況，
∴取得2個(gè)球顏色相同的概率為：；

（2）∵取得2個(gè)球中至少有一個(gè)白球的有16種情況，
∴取得2個(gè)球中至少有一個(gè)白球的概率為：．
分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與取得2個(gè)球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得取得2個(gè)球中至少有一個(gè)白球的有16種情況，再利用概率公式即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．